PBR论文实现：Marschner's/d'Eon Hair Model
在完成GAMES101大作业的时候，选择了Marchner的毛发模型的实现，先后参考了两篇论文，总算是做出来像个东西了。
我阅读的第一篇论文是《Light Scattering from Human Hair Fibers》，这篇文章属于是现在的毛发渲染的开山鼻祖了。
这篇论文开创性地提出了毛发的表皮含芯的模型：
作者认为人类的毛发不是单纯的一个柱状模型（Kajiya模型），而是表皮(cuticle)加上柱芯(cortex)的组合。同时，将毛发的不同颜色归因于柱芯对于不同波长光的吸收率不同，从而导致毛发出现不同的颜色。很重要的，这个模型将光线从单纯的反射（brdf）拓展为了多个不同的类别（bcsdf），其中Marschner的这篇论文着重强调了其中的三个组成项：R、TT、RTR，R代表一次反射（reflection），T代表一次在柱芯中的传播（transmission），这里我们也可以得到，R项是没有受到吸收的，所以R项应该是造成高光的项。
PBR读书笔记一：Geometry & Transformation
这会是一个持续更新的系列，用来记录我在阅读《Physically Based Rendering》的一些读书心得和brief。
之前玩Unity的时候就有过使用四元数的经历，当时还不太明白万向锁和四元数的本质，看了这一章之后遍会有更加深入的体会。
四元数发明的初衷是对于复数的拓展，\(q=(x,y,z,w)=w+x\vec i+y\vec j+z\vec k\)，ijk四个量的乘法运算是非交换的。与此同时，\(q=(q_{xyz}, w)\)，因此对两个四元数做点乘，两个分量：
\[(q\cdot q')_{xyz} = q_{xyz}\times q'_{xyz} + q_wq'_{xyz} + q'_wq_{xyz}\]
结束了GAMES101的学习（好久了，又因为大作业的毛发渲染由于生病暂时没法摸到自己的电脑，突发奇想的能不能做一个光栅渲染器（因为做raytracer的人实在太多力），于是便开了一个仓库来放相关的东西：Tiny Rasterizer
这里，我们实现的时候因为偷懒因为方便，我只实现了以下的部分：
在计算机图形学的几何分支中，直线和曲线都属于隐式表示(Implicit Represent)的几何组件，我们需要一些高效的方式将这些图形以较高的质量绘制到屏幕上。
虽然是相对朴素的算法，但是布雷森汉姆算法至今仍有着较高的使用率。
算法的基本想法是通过斜率来不断累积一个error，每当error的值超过一个阈值(0.5)的时候就在另一个方向上进行长度为1像素的前进，最终绘制出一根在屏幕上连续的直线。
NSCSCC2021 终于结束了，经过了一个月的奋战，虽然结果比较可惜只有一个三等奖，但是过程中还是有不少值得记录的东西。
先上个仓库地址：HectorMIPS
在一开始技术选型的时候，我有纠结过是使用SystemVerilog还是Chisel，前者是被龙芯杯往年参赛选手广泛使用的编程语言，后者是被香山团队所Pick的语言。Which is better? 问题的结果并不重要，最后选择了chisel是基于我上个暑假已经使用verilog实现过一个MIPS的五级流水CPU（没带中断以及例外，指令集也高度阉割），However体验并不是很好，于是这次便大胆地尝试了chisel作为开发语言（虽然事实证明我们因此踩了不少坑）。
对于诸如域名一类的有限层级的数据，我们提出一种数据结构Bucket Tree来进行数据的树形存储
传统的域名为明显的有限的分级结构，形如mail.bupt.edu.cn，我们需要一种可靠的数据结构来进行存储。以域名的存储为例，有以下的特点：
com的顶级域名极有可能被多个二级域名重复引用，如baidu.com, google.com桶树是一种结合了多叉树与哈希集的数据结构，其中哈希集使用链地址查找法，平均查找、插入复杂度为O(1)，则对于一个m层的树，查找效率为O(m)，由于在 dns 的语境下，\(m = 127\)，则效率为O(1)。
Let's do some math.
由于我们在计算机中的三维图像最终都是需要渲染到屏幕上的，所以我们需要对其进行一次投影的操作，首先假定我们的坐标为右手系，我们首先在\((0,0,0)\) 原点坐标处放置朝向\(-z\)方向，上方为\(y\)轴方向的摄像机，需要得到的图像的大小为 1x1(假设下的理想情况)。现在，有两种投影方式可供选择：
虽然这并不是我们最终希望使用的投影方式，但是正交投影在许多场景如 2D 游戏、工程制图等都得到了较为广泛的应用。
之前写代码的时候发现自己其实完全不懂String和str之间的区别，现在写篇文章来细 🔒
首先查看官方参考文档中对 String 的描述如下
The
Stringtype is the most common string type that has ownership over the contents of the string. It has a close relationship with its borrowed counterpart, the primitivestr.
我们可以发现 String 是拥有字符串内容的所有权的，而 str 则被描述为“借用”。查看具体实现的源代码，有如下的实现内容：
1 | pub struct String { |
尝试使用 Verilog 实现一个 mips 五段流水处理器。
MIPS 指令集分为三类，总共 31 条，分别是
这三种指令的具体划分以及内容参照这篇博客, 本文中不再赘述。
可作为复习资料打印
线性规划的标准模型，下面给出一个例子
\[\max z = c_1x_1+c_2x_2+c_3x_3+c_4x_4\]
\[ \left\{\begin{array}{lr} a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+a_{14}x_4=b_1 &\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+a_{24}x_4=b_2 &\\ a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3+a_{34}x_4=b_3 &\\ a_{41}x_1+a_{42}x_2+a_{33}x_3+a_{44}x_4=b_4 &\\ x_1,x_2,x_3,x_4\ge 0 \end{array} \right. \]