导语

在上一篇简读论文：PBR论文简读：A Practical Model for Subsurface Light Transport（后文将以Basic BSSRDF模型来指代本文提出的模型）提出BSSRDF模型后，人们陆陆续续发现了模型中的很多不足与需要改进的地方，因此接下来几篇blog将会简读几篇关于Basic BSSRDF模型的改进方法相关的论文。

Light Diffusion in Multi-Layered Translucent Materials, Donner'05

这篇论文主要指出了Basic BSSRDF中没有考虑到薄介质、多层、粗糙接触面的非理想情形下的问题，提出了多层（Multi-Layered）的BSSRDF模型。

薄介质散射

导语

离线环境下进行真实感渲染的时候，会有各种散射材质，比如人类皮肤、硅胶等。从外观上看，这类材质的通性在于都有一种“透光”的感觉，简单的使用brdf创造出来的材质往往显得很生硬，因此Jensen'01的这篇论文给出了一个实际的次表面散射（subsurface scattering）bxdf来实现这种材质。

理论

BRDF理论假设材质光的进入和离开的起、终点一致，本质上是对BSSRDF的一种近似\(x_o = x_i\)，并且给出的积分公式也是简单地在半球面上进行积分，BSSRDF则考虑的是出、入射点不同时，对于区域\(A\)内所有入射光线的radiance的半球面积分：

\[L_o = \int_A\int_{2\pi}S\cdot L_i\cdot (\vec n\cdot \vec {\omega_i})d\omega_i dA(x_i)\]