可作为复习资料打印

线性规划问题的单纯形法

线性规划的标准模型，下面给出一个例子

\[\max z = c_1x_1+c_2x_2+c_3x_3+c_4x_4\]

\[ \left\{\begin{array}{lr} a_{11}x_1+a_{12}x_2+a_{13}x_3+a_{14}x_4=b_1 &\\ a_{21}x_1+a_{22}x_2+a_{23}x_3+a_{24}x_4=b_2 &\\ a_{31}x_1+a_{32}x_2+a_{33}x_3+a_{34}x_4=b_3 &\\ a_{41}x_1+a_{42}x_2+a_{33}x_3+a_{44}x_4=b_4 &\\ x_1,x_2,x_3,x_4\ge 0 \end{array} \right. \]

由于离散数学期中过于拉跨，专门开贴记录相关知识点。

关系

三个定理

1. 如果\(A_1\subseteq A_2\)则有\(R(A_1)\subset R(A_2)\)
2. \(R(A_1\cup A_2)=R(A_1)\cup R(A_2)\)
3. 重点： \(R(A_1\cap A_2)\subseteq R(A_1)\cap R(A_2)\)

整除关系 定义整除关系\(a|b\)为：\(a\)能整除\(b\)，如\(3|6\)，画哈塞图表示（哈塞图无向），则为上面为被整除的数，下面为除数。对于定义在集合\(A=\{1,3,6,9,15,45\}\)上的哈塞图如下：